[NOIP2002 普及组] 选数

洛谷-P1036

题目描述

已知 $n$ 个整数 $x_1,x_2,\cdots,x_n$，以及 $1$ 个整数 $k$（$k<n$）。从 $n$ 个整数中任选 $k$ 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 $n=4$，$k=3$，$4$ 个整数分别为 $3,7,12,19$ 时，可得全部的组合与它们的和为：

$3+7+12=22$

$3+7+19=29$

$7+12+19=38$

$3+12+19=34$

现在，要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例，只有一种的和为素数：$3+7+19=29$。

输入格式

第一行两个空格隔开的整数 $n,k$（$1 \le n \le 20$，$k<n$）。

第二行 $n$ 个整数，分别为 $x_1,x_2,\cdots,x_n$（$1 \le x_i \le 5\times 10^6$）。

输出格式

输出一个整数，表示种类数。

样例 #1

样例输入 #1

4 3
3 7 12 19

样例输出 #1

1

提示

【题目来源】

NOIP 2002 普及组第二题

我的代码

import java.util.*;
public class Main{
    public static int n,k,arr[],ans=0;
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        n=sc.nextInt();
        k=sc.nextInt();
        arr=new int[n+1];
        for(int i=0;i<n;i++){
            arr[i]=sc.nextInt();
        }
        dfs(0,0,0);
        System.out.println(ans);
        return;
        
    }
    public static boolean isprime(int x){
        if(x==1)return false;
        for(int i=2;i*i<=x;i++){
            if(x%i==0){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
    public static void dfs(int t,int m,int start){
        if(t==k){
            if(isprime(m)){
                ans++;
            }
            return;
        }
        for(int i=start;i<n;i++){
            dfs(t+1,m+arr[i],i+1);
        }
        return;
    }
}